เนื้อหาในตำราเล่มนี้ครอบคลุมรายละเอียดตามคำอธิบายของรายวิชา วฟ. 200 คณิตศาสตร์วิศวกรรมไฟฟ้า ในหลักสูตรวิศวกรรมศาสตรบัณฑิต สาขาวิศวกรรมไฟฟ้า พ.ศ. 2556 ของคณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ ในส่วนของพีชคณิตเชิงเส้น ได้แก่ การทบทวนเวกเตอร์และเมทริกซ์ ปริภูมิเวกเตอร์การแปลงเชิงเส้น ระบบของสมการเชิงเส้น และปัญหาค่าลักษณะเฉพาะ ทั้งนี้เพื่อใช้ประกอบการเรียนการสอนในวิชาดังกล่าวด้วย โดยเนื้อหาในเล่มนี้จะแบ่งออกเป็น 7 บท ดังนี้ บทที่ 1 เวกเตอร์และเมทริกซ์ เป็นการทบทวนความรู้พื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับเวกเตอร์และเมทริกซ์เช่น บทนิยาม รูปแบบ สมบัติ และการดำเนินการต่างๆ บทที่ 2 ดีเทอร์มิแนนต์ อธิบายนิยามและการหาดีเทอร์มิแนนต์ทั้งโดยนิยามและสมการทางคณิตศาสตร์และตัวผกผันของเมทริกซ์ บทที่ 3 ระบบสมการเชิงเส้น แสดงรูปแบบและลักษณะของระบบสมการที่เป็นเชิงเส้น ตลอดจนวิธีการต่างๆ เพื่อหาผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้น อาทิ กฎของคราเมอร์ การกำจัดแบบเกาส์ บทที่ 4 ปริภูมิเวกเตอร์ กล่าวถึงโครงสร้าง ลักษณะ และองค์ประกอบต่างๆ เช่น ปริภูมิย่อยความเป็นอิสระเชิงเส้น ฐานหลัก มิติของปริภูมิเวกเตอร์ ค่าลำดับชั้น และเวกเตอร์พิกัด บทที่ 5 การแปลงเชิงเส้น จะทบทวนนิยามและรูปแบบของการแปลง และขยายความสู่การแปลงเชิงเส้นในปริภูมิเวกเตอร์ อธิบายเรื่องของเคอร์เนิลและภาพ และเมทริกซ์ของการแปลงเชิงเส้น บทที่ 6 ปัญหาค่าลักษณะเฉพาะ จะแนะนำลักษณะและวิธีการแก้โจทย์ปัญหาค่าลักษณะเฉพาะและการทำเป็นเมทริกซ์ทแยงมุม บทที่ 7 ผลคูณภายในและการตั้งฉาก เป็นเนื้อหาที่เสริมขึ้นมานอกเหนือจากในคำอธิบายรายวิชา เพื่ออธิบายการดำเนินการที่สำคัญอื่นๆ ของเวกเตอร์นอกจากการดำเนินการพื้นฐาน ซึ่งประกอบด้วยปริภูมิผลคูณภายใน ฐานหลักเชิงตั้งฉาก และส่วนเติมเต็มเชิงตั้งฉาก